SULL ELETTRODINAMICA DELLE PULSAR

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Lo scopo di questo lavoro di tesi è quello di affrontare, nell’approssimazione force-free, il problema della struttura elettromagnetica delle magnetosfere assisimmetriche di una pulsar singola e di un sistema binario in cui entrambe le stelle sono dei pulsatori.
La motivazione di questo interesse è che lo studio dell’elettrodinamica delle pulsar è tornato alla ribalta, dopo i lavori pionieristici degli anni ’70 e i tentativi sempre incompleti di formulare una teoria esaustiva dei decenni successivi, in seguito alla recente scoperta (dicembre 2003) del primo sistema binario formato da due pulsar, ovvero da due stelle di neutroni fortemente magnetizzate in rapida rotazione attorno al proprio asse, legate gravitazionalmente.
In questo lavoro vengono pertanto discusse le caratteristiche del suddetto sistema binario (PSR J0737-3039), ponendo in luce, in particolare, le prospettive di ottenere accurate verifiche della Relatività Generale all’ordine post-Kepleriano, la stima dell’incremento del merger rate galattico dei sistemi binari formati da due stelle di neutroni dovuta alla scoperta del double pulsar, nonché la possibilità di studiare le proprietà ottiche delle magnetosfere grazie alla geometria del sistema particolarmente favorevole.
Dopo una panoramica generale sul problema dell’elettrodinamica delle pulsar, si discutono le assunzioni necessarie alla trattazione, ovvero: la simmetria assiale, l’inevitabile presenza di un plasma in regime di separazione di carica al di fuori di un rotatore allineato, l’abbondanza di cariche libere prodotte per pair-production, ed infine l’approssimazione force-free, ovvero la possibilità di trascurare gli effetti inerziali e gravitazionali del plasma rispetto a quelli elettrodinamici,.
Dal momento che ricorre in molte questioni dell’astrofisica delle alte energie, segue una trattazione generale del campo elettromagnetico degenere (ovvero force-free), attraverso il formalismo manifestamente covariante di una teoria di campo, classica, basata su due scalari detti potenziali di Eulero,. In particolare vengono ricavate le equazioni che governano la struttura elettrodinamica di un sistema stazionario a simmetria azimutale, adatto a descrivere la magnetosfera di una singola pulsar, ma anche di un sistema binario avente le stesse proprietà di invarianza.
Dopo aver discusso approfonditamente il significato fisico delle grandezze introdotte per ricondurre il problema alla risoluzione di un’unica equazione differenziale alle derivate parziali, non lineare (la cosiddetta “equazione della pulsar”), viene affrontata la questione di imporre delle condizioni al bordo che permettano di trovare una soluzione numerica che non presenti alcuna irregolarità al cilindro di luce. Questo fatto, tutt’altro che scontato a causa delle singolarità dell’equazione stessa, è affrontato sfruttando l’innovativo approccio proposto da Contopoulos-Kazanas-Fendt per il caso di una pulsar singola (1999). 
L’ultima parte del lavoro è appunto dedicata all’esposizione dei risultati numerici ottenuti per l’integrazione dell’equazione della pulsar mediante l’uso del programma MATLAB. L’utilizzo di questo software ha permesso di calcolare una soluzione numerica del problema della pulsar singola su una griglia più performante e con una risoluzione quattro volte maggiore di quello che è considerato il miglior risultato presente al momento in letteratura (Gruzinov, 2005), mostrando dei miglioramenti nell’accordo tra la soluzione numerica e le previsioni teoriche di alcuni andamenti.
Infine verrà illustrata la soluzione numerica, del tutto originale, del problema di un sistema binario di due pulsar identiche, aventi stesso asse di rotazione e momento di dipolo magnetico allineato, nell’ottica di gettare le basi per lo studio delle proprietà elettrodinamiche delle magnetosfere di sistemi binari simili a PSR J0737-3039.