TEORIA QUANTISTICA DEI CAMPI IN PRESENZA DI DIFETTI

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L’idea di considerare l’universo osservabile come una (iper)superficieimmersa in uno spazio a dimensione superiore, il bulk, ha ricevutonotevole interesse sia in ambito delle teorie di campo che distringa. Questa lavoro si inserisce nello studio delle proprietàdei campi ‘visti dalla superficie in cui viviamo ‘.Nella presente tesi tale superficie è identificata con un difetto (o impurità) capace di trasmettere, oltre cheriflettere, senza dissipazione segnali propaganti nel bulk,generalizzando così l’usuale concetto di brana. Lapresenza dell’impurità è codificata dalla deformazionedell’algebra canonica degli operatori di creazione e didistruzione, con l’introduzione della matrice di riflessione e ditrasmissione nelle regole di commutazione. L’adozione dellarappresentazione a temperatura finita dell’algebra ne permette unapiù realistica applicazione fisica: in particolare sonoesplorate le correzioni alla legge di Stefan–Boltzmann, e ilcomportamento della corrente U(1), per un campo scalare nelbulk. La presenza di una densità di carica non banalelocalizzata sull’impurità manifesta la rottura dell’invarianzasotto traslazioni ortogonali al difetto. Sono eseguite inoltre lerisposte lineari della corrente alla sollecitazione di un campoelettrico esterno.Uno degli aspetti più importanti discussi nella tesi è ilmeccanismo di induzione (proiezione) del campo scalare di bulksulla superficie difetto. A tale proposito il campo indottosull’impurità si configura come una sovrappposizione continuadi modi di Kaluza–Klein, di cui è determinata la misuraspettrale, alla quale si aggiungono contributi puntiformiprovenienti dalla eventuale presenza di stati legati localizzatisull’impurità. Inoltre particolare accento è messo sullegame tra la località e la canonicità del campo scalaredi bulk con quelle del campo proiettato sul difetto, nonchél’impatto su quest’ultimo della violazione delle regole dicommutazione canonica nel bulk. È illustrato nello specificoun campo locale indotto sul difetto da un campo non locale nelbulk.Il meccanismo di induzione del campo di bulk sul difetto rivesteun ulteriore interesse nell’ambito dello studio delleproprietà critiche dei campi. Il campo proiettato rappresentainfatti un modello consistente di teoria non canonica conun’interazione a lungo raggio responsabile della rottura spontaneadella simmetria O(N) in superfici bidimensionali, e dellamanifestazione di una classe di esponenti critici non usuale. Sonodiscussi sia gli aspetti perturbativi sia quelli esattinell’ambito del modello grande N.