Indice degli argomenti del file
DTFT (Discrete Time Fourier Transform)
DFT (Discrete Fourier Transform)
Introduzione. Formule di trasformazione e antitrasformazione.
Verifica della formula di antitrasformazione.
Simbologia adottata. Esempi. Metodo dello zero padding.
Numero di campioni nel tempo ed in frequenza.
Principali proprietà della DFT
Linearità. Traslazione nel tempo. Traslazione in frequenza.
Simmetria circolare di una sequenza. Simmetria hilbertiana.
Autore: Sandro Petrizzelli
Consideriamo un generico segnale tempo-continuo passa-basso 
e supponiamo di sottoporlo ad un campionamento con frequenza di campionamento 
che rispetti il teorema di Nyquist. Sappiamo bene che il corrispondente segnale campionato si può esprimere in due modi del tutto equivalenti:
![\[ s_C(t) = \sum_{n=-\infty}^{\infty} s(nT_C) \delta(t - nT_C) = s(t) \sum_{n=-\infty}^{\infty} \delta(t - nT_C) \]](https://www.electronics-engineering.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-9f6428f99a77d7dd00dea7de1b728442_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Mentre nel capitolo precedente abbiamo usato solo la seconda di queste espressioni, adesso ci serviremo soprattutto della prima, in modo sostanzialmente da esprimere 
come una sequenza di numeri:
![\[ s_C(t) = \sum_{n=-\infty}^{\infty} s(nT_C) \delta(t - nT_C) \]](https://www.electronics-engineering.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-0585fd626f29c23cf804686f8f591bbb_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Vogliamo calcolare la trasformata di Fourier di questo segnale. Potremmo seguire la strada seguita nel capitolo precedente, in cui si considerava come prodotto di per il pettine di campionamento e quindi si prendeva, in frequenza, la convoluzione dei due spettri. Al contrario, in questo capitolo, ci servirà un altro approccio.
