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Tecnica delle Costruzioni

Collegamenti in acciaio: bulloni e saldature

Classi dei bulloni e resistenza a taglio con esempio, gruppo di bulloni soggetto a momento dimostrato con esempio, saldature a cordone d'angolo con esempio, cerniere e nodi rigidi.

Una struttura in acciaio è fatta di pezzi, e i collegamenti che li uniscono sono spesso il punto critico: molti crolli sono iniziati da un nodo, non da una trave. I collegamenti si realizzano con bulloni o con saldature. In questa lezione vediamo i bulloni e la loro resistenza a taglio con un esempio, la ripartizione delle forze in un gruppo di bulloni soggetto a momento con la dimostrazione e un esempio, le saldature a cordone d’angolo con un esempio, e la classificazione dei nodi.

I bulloni

Un bullone si indica con il diametro e la classe: per esempio M16 di classe 8.8, dove 8 indica una resistenza a trazione di 800 MPa e il secondo numero il rapporto tra snervamento e rottura (0,8, quindi 640 MPa). Nei collegamenti a taglio, le lamiere tendono a scorrere l’una sull’altra e il gambo del bullone si oppone. La resistenza a taglio di un piano di taglio passante per la parte filettata è

    \[ F_{v,Rd} = \frac{0{,}6\,f_{ub}A_s}{\gamma_{M2}} \]

con A_s l’area resistente della filettatura e \gamma_{M2} = 1{,}25. Esempio. M16 8.8: A_s = 157 mm², F_{v,Rd} = 0{,}6\cdot 800\cdot 157/1{,}25 \approx 60 kN. Si verificano anche il rifollamento, cioè lo schiacciamento della lamiera contro il gambo, che dipende dallo spessore e dalle distanze dai bordi, e la resistenza delle lamiere forate. Nei collegamenti ad attrito, con bulloni ad alta resistenza serrati con una coppia controllata, le lamiere sono strette tanto da trasmettere la forza per attrito, senza scorrimento: si usano quando il collegamento non deve muoversi, per esempio con carichi ripetuti.

Il gruppo di bulloni soggetto a momento

Una mensola imbullonata a una colonna, con il carico eccentrico, sollecita il gruppo di bulloni con una forza e un momento. La forza si divide in parti uguali tra i bulloni; il momento come segue.

Gruppo di bulloni soggetto a un momento torcente
Quattro bulloni ai vertici di un quadrato, a distanza r dal baricentro del gruppo. Il momento T fa ruotare la piastra attorno al baricentro: su ogni bullone agisce una forza perpendicolare al raggio, proporzionale alla sua distanza dal centro.

Teorema. Se la piastra ruota rigidamente attorno al baricentro del gruppo, un momento T produce sul bullone i, a distanza r_i dal baricentro, una forza perpendicolare al raggio di intensità

    \[ F_i = \frac{T\,r_i}{\sum_jr_j^2} \]

Dimostrazione. In una rotazione rigida di un piccolo angolo \varphi, il bullone i si sposta di r_i\varphi perpendicolarmente al raggio. Con comportamento elastico la forza è proporzionale allo spostamento: F_i = kr_i\varphi, sempre perpendicolare al raggio. Il momento di tutte le forze rispetto al baricentro deve uguagliare T: \sum_iF_ir_i = k\varphi\sum_ir_i^2 = T, quindi k\varphi = T/\sum r_j^2 e F_i = Tr_i/\sum r_j^2. ∎

I bulloni più lontani sono i più sollecitati: per resistere ai momenti conviene allargare il gruppo, come per la flessione conviene allontanare il materiale dall’asse neutro.

Esempio. Quattro bulloni ai vertici di un quadrato di 100 mm di lato: r = 70{,}7 mm per tutti, \sum r^2 = 4\cdot 5000 = 20\,000 mm². Con T = 10 kNm: F = 10^7\cdot 70{,}7/20\,000 \approx 35 kN per bullone, a cui si somma vettorialmente la quota della forza diretta. Con bulloni M16 8.8 (60 kN) il collegamento è verificato.

Le saldature

La saldatura unisce i pezzi fondendo il metallo base con un metallo d’apporto. Le più comuni nelle strutture sono le saldature a cordone d’angolo, a sezione triangolare, la cui dimensione di calcolo è la sezione di gola a, l’altezza del triangolo (circa 0,7 volte il lato). La resistenza si calcola sull’area di gola a\cdot l, con il metodo semplificato delle norme:

    \[ F_{w,Rd} = a\,l\,\frac{f_u}{\sqrt{3}\,\beta_w\gamma_{M2}} \]

con f_u la resistenza a rottura del materiale base e \beta_w un coefficiente di correlazione (0,85 per l’S275). Esempio. S275 (f_u = 430 MPa), gola di 5 mm, lunghezza 200 mm: 5\cdot 200\cdot 430/(1{,}732\cdot 0{,}85\cdot 1{,}25) \approx 234 kN. Le saldature in officina sono affidabili; in cantiere sono più difficili da controllare, e per questo si preferisce saldare in officina e imbullonare in cantiere. Le saldature vanno ispezionate (visivamente, con liquidi penetranti, ultrasuoni o radiografie) e sono sensibili alla fatica sotto carichi ripetuti.

I nodi

I nodi trave-colonna si classificano in base alla rigidezza e alla resistenza:

  • cerniere: trasmettono il taglio ma praticamente nessun momento (per esempio un angolare imbullonato all’anima della trave); la struttura va controventata;
  • nodi rigidi: trasmettono il momento con rotazioni trascurabili (piastre di estremità estese, flange saldate); permettono telai senza controventi;
  • nodi semirigidi: un caso intermedio, da modellare con la sua rigidezza rotazionale.

Lo schema di calcolo della struttura deve corrispondere a come i nodi sono davvero costruiti: un nodo progettato come cerniera che in realtà trasmette momento, o viceversa, cambia la distribuzione delle azioni interne (lezione sulla linea elastica di Scienza delle costruzioni).

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