Inverter: PWM sinusoidale, inverter trifase e collegamento alla rete
Ponte ad H e onda quadra, PWM sinusoidale con ampiezza della fondamentale dimostrata, armoniche e modulazione unipolare, inverter trifase e modulazione vettoriale, tempo morto, inverter di rete e MPPT.
L’inverter fa il contrario del raddrizzatore: da una tensione continua produce una tensione alternata di frequenza e ampiezza regolabili. È il cuore delle auto elettriche, degli impianti fotovoltaici collegati alla rete, dei gruppi di continuità e di ogni motore a velocità variabile, dai compressori dei condizionatori ai treni. In questa lezione vediamo il ponte ad H, la modulazione a larghezza d’impulso sinusoidale con la dimostrazione dell’ampiezza della fondamentale, lo spettro delle armoniche, l’inverter trifase e il guadagno della modulazione vettoriale, il tempo morto e gli inverter collegati alla rete.
Il ponte ad H
Un inverter monofase è un ponte ad H: quattro interruttori, due per ramo, con il carico tra i punti centrali dei due rami. Chiudendo in diagonale una coppia o l’altra, il carico vede 
o 
. Alternando le coppie a 50 Hz si ottiene un’onda quadra: semplice, ma piena di armoniche (terza al 33 %, quinta al 20 %…) e con ampiezza della fondamentale fissa, 
. Per avere una sinusoide pulita e regolabile si commuta molto più in fretta.
La modulazione PWM sinusoidale
Si confronta un riferimento sinusoidale alla frequenza voluta con una portante triangolare molto più veloce, di qualche kilohertz o decina di kilohertz: quando il riferimento supera la portante il ramo va a , altrimenti a . Il rapporto tra le ampiezze è l’indice di modulazione 
, quello tra le frequenze l’indice 
.
Teorema. Con portante molto più veloce del riferimento, il valor medio dell’uscita su ogni periodo di commutazione è
![\[ \bar{v}_o(t) = m_a\,V_{DC}\sin(\omega t) \]](https://www.electronics-engineering.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-50a81942a4bb7a336c82865fc95f6b91_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
cioè l’ampiezza della fondamentale è 
, proporzionale all’indice di modulazione, finché 
.
Dimostrazione. In un periodo di commutazione, abbastanza breve perché il riferimento sia circa costante e pari a 
(normalizzato all’ampiezza della portante, che va da 
a 
), il ramo sta a per la frazione di periodo in cui la triangolare è sotto 
. Poiché la triangolare scorre linearmente tra e , questa frazione è 
. Il valor medio è 
. ∎
La tensione istantanea è sempre 
, ma il carico, quasi sempre induttivo come un motore o un filtro, risponde al valor medio: la corrente è quasi sinusoidale. Le armoniche non spariscono, si spostano attorno alla frequenza della portante e ai suoi multipli, dove l’induttanza le attenua facilmente. Una frequenza di portante più alta dà correnti più pulite e un rumore acustico fuori dall’udibile, ma più perdite di commutazione (lezione sui dispositivi). Con la modulazione unipolare, in cui i due rami sono modulati con riferimenti opposti, l’uscita ha tre livelli (, 0, ) e le prime armoniche si spostano al doppio della frequenza di commutazione.
Per 
si entra in sovramodulazione: alcuni impulsi scompaiono, la fondamentale cresce meno che proporzionalmente e ricompaiono armoniche basse.
L’inverter trifase
L’inverter trifase ha tre rami, uno per fase, e il carico (un motore) collegato a stella senza neutro. Ogni ramo è modulato con un riferimento sfasato di 120°. Al motore contano solo le tensioni concatenate, differenze tra due fasi: qualsiasi componente uguale nelle tre fasi (di modo comune) si cancella. Lo si sfrutta aggiungendo ai riferimenti una terza armonica, o con la modulazione vettoriale (space vector PWM), che sceglie direttamente le combinazioni di stati degli interruttori: la tensione concatenata massima ottenibile in zona lineare cresce del 15 %, di un fattore 
, a parità di tensione continua. È la tecnica standard degli azionamenti (lezione sui motori).
Il tempo morto
Tra lo spegnimento di un interruttore e l’accensione dell’altro dello stesso ramo si lascia un tempo morto di qualche centinaio di nanosecondi, per evitare il cortocircuito dell’alimentazione (lezione sui dispositivi). Durante il tempo morto la tensione del ramo è decisa dal verso della corrente, che scorre nel diodo di uno dei due interruttori: ne nasce un errore di tensione che dipende dal segno della corrente e distorce la forma d’onda soprattutto alle basse velocità del motore. I controlli moderni lo misurano e lo compensano.
Gli inverter collegati alla rete
Un inverter fotovoltaico, un sistema di accumulo o il caricabatterie bidirezionale di un’auto non impone una tensione: si collega a una rete che ne ha già una. Controlla quindi la corrente immessa, sincronizzandosi con la tensione di rete attraverso un anello ad aggancio di fase (lezione sul PLL di Comunicazioni elettriche), e regola potenza attiva e reattiva. Nel fotovoltaico un primo stadio insegue il punto di massima potenza dei pannelli (MPPT), variando continuamente il punto di lavoro per estrarre la potenza massima con il sole del momento. Le norme impongono che l’inverter si scolleghi se la rete manca (per non alimentare una linea che i tecnici credono spenta) e, sempre più spesso, che sostenga la rete durante i buchi di tensione invece di staccarsi. Gli inverter a più livelli, con più tensioni intermedie, riducono armoniche e sollecitazioni nelle applicazioni a media tensione.
