Il circuito stampato: corrente di ritorno, piano di massa e disaccoppiamento
Distribuzione della corrente di ritorno sotto la pista e frazione entro una distanza dimostrata, fessure e cambi di strato, risonanza dei condensatori di disaccoppiamento, sequenza degli strati.
La compatibilità elettromagnetica di un apparecchio si decide in gran parte sul circuito stampato: lì nascono le spire che irradiano, le cadute sulla massa che spingono le correnti di modo comune, i picchi di corrente delle alimentazioni. Le regole del buon disegno discendono quasi tutte da un principio: la corrente torna da dove può farlo con la minima impedenza, e alle alte frequenze questo significa direttamente sotto la pista. In questa lezione vediamo la distribuzione della corrente di ritorno in un piano di massa con il calcolo della frazione concentrata sotto la pista, gli errori che la interrompono, il disaccoppiamento delle alimentazioni con la sua risonanza, e la scelta della sequenza degli strati.
Dove torna la corrente
A frequenza bassa la corrente di ritorno nel piano di massa si distribuisce secondo la resistenza, cioè sul percorso più breve tra i due estremi. Ma sopra qualche decina di kilohertz domina l’induttanza, e la corrente sceglie il percorso che minimizza l’area della spira formata con la corrente di andata, perché l’induttanza è proporzionale al flusso concatenato (lezione sull’induttanza di Fisica 2). Il percorso di minima area è proprio sotto la pista.
Per una pista sottile ad altezza 
sopra un piano conduttore molto esteso, la densità della corrente di ritorno (per unità di larghezza) a distanza 
dalla verticale della pista è
![\[ J(x) = \frac{I}{\pi h}\cdot\frac{1}{1 + (x/h)^2} \]](https://www.electronics-engineering.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-cefb27077a1d677ed8a2272bbed02df3_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
(si ottiene con il metodo delle immagini: il piano equivale a un filo immagine a profondità , e la corrente nel piano è quella che annulla il campo magnetico tangente sotto il piano).
Teorema. La corrente totale nel piano è 
, e la frazione che scorre entro la distanza 
dalla verticale della pista è 
.
Dimostrazione. Con la sostituzione 
:
![\[ \int_{-D}^{D}J(x)\,dx = \frac{I}{\pi}\int_{-D/h}^{D/h}\frac{du}{1 + u^2} = \frac{2I}{\pi}\arctan\frac{D}{h} \]](https://www.electronics-engineering.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-44f6d0c8513ea825e2843e0741e40630_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Per 
l’arcotangente tende a 
e si ottiene : tutta la corrente torna. ∎
Esempio. Entro 
scorre 
% della corrente; entro 
, circa il 94 %. Con piste a 0,1 mm dal piano, quasi tutta la corrente di ritorno sta in una striscia di un paio di millimetri sotto la pista.
Gli errori che interrompono il ritorno
La corrente di ritorno ha bisogno di quella striscia. Se la si interrompe, deve aggirare l’ostacolo, la spira si allarga e la pista diventa un’antenna (lezione sulle emissioni irradiate):
- fessure nel piano di massa: una pista che attraversa una fessura costringe la corrente a girarci attorno. È l’errore più comune, spesso causato da una fila di vie ravvicinate o da un piano diviso in zone “analogica” e “digitale”;
- cambi di strato: se una pista passa da uno strato riferito al piano di massa a uno riferito al piano di alimentazione, il ritorno deve saltare tra i piani; serve un condensatore o una via di massa vicino al cambio;
- piste sul bordo della scheda: metà della distribuzione manca, il campo sfugge fuori.
Il piano di massa unico e continuo è quasi sempre la scelta migliore anche per i circuiti misti: basta disporre i componenti in modo che le correnti digitali non passino sotto i circuiti analogici. La massa a stella resta utile per correnti a bassa frequenza e grandi (lezione sull’accoppiamento).
Il disaccoppiamento delle alimentazioni
Quando un circuito integrato commuta, assorbe picchi di corrente in tempi di nanosecondi. Se dovessero arrivare dall’alimentatore attraverso lunghe piste, la loro induttanza produrrebbe cadute di tensione e grandi spire di corrente. I condensatori di disaccoppiamento vicino ai piedini di alimentazione forniscono localmente la carica, e la spira dei picchi si chiude tra condensatore e componente.
Un condensatore reale ha però un’induttanza in serie (ESL, dovuta al contenitore, alle piste e alle vie), di circa 0,5-2 nH. Insieme alla capacità forma un circuito risonante serie con frequenza
![\[ f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{L_{ESL}C}} \]](https://www.electronics-engineering.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-5ff828aeba0bc8650fca3ff174f6e6ef_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
sopra la quale il condensatore si comporta come un’induttanza e la sua impedenza cresce con la frequenza (lezione sui circuiti risonanti di Elettrotecnica).
Esempio. 100 nF con 1 nH di induttanza: 
MHz. Sopra questa frequenza conta l’induttanza, non la capacità: un condensatore più grande non aiuta, uno con collegamenti più corti sì. Per questo si mettono condensatori piccoli in contenitori minuscoli, attaccati ai piedini, con vie corte verso i piani; e per le frequenze ancora più alte si sfrutta la capacità tra piano di alimentazione e piano di massa ravvicinati, che ha induttanza bassissima.
La sequenza degli strati
Nelle schede a più strati le regole precedenti si traducono in scelte di sequenza. Per una scheda a quattro strati la classica è: segnali, massa, alimentazione, segnali. Ogni strato di segnali ha un piano adiacente come riferimento, e massa e alimentazione vicine formano un condensatore distribuito. Le regole generali:
- ogni strato di segnali adiacente a un piano, il più vicino possibile;
- segnali veloci (clock, linee ad alta velocità) su strati interni tra due piani, che li schermano;
- piano di alimentazione leggermente rientrato rispetto a quello di massa (circa 20 volte la distanza tra i due), per ridurre l’irradiazione dai bordi;
- vie di massa frequenti lungo il bordo, che “cuciono” i piani e chiudono le fessure.
Le schede a due strati, economiche, si possono comunque fare bene: una faccia quasi tutta di massa, piste brevi, e ogni segnale veloce con il suo ritorno affiancato.
