Proiezioni ortogonali: metodo europeo e americano, viste e linee nascoste

Un oggetto ha tre dimensioni, il foglio due. Le proiezioni ortogonali risolvono il problema rappresentando il pezzo con più viste piane, ognuna vista “da lontanissimo” lungo una direzione perpendicolare al foglio. Nessuna vista basta da sola, ma insieme descrivono il pezzo senza ambiguità e, a differenza di una fotografia, conservano le misure vere. È il cuore del disegno tecnico.

Il principio

Si immagina il pezzo dentro un cubo trasparente. Da ogni faccia del cubo lo si guarda con raggi visivi paralleli tra loro e perpendicolari a quella faccia, e si disegna ciò che si vede. Poiché i raggi sono paralleli, gli spigoli paralleli alla faccia di proiezione appaiono in vera grandezza: un lato di 60 mm misura 60 mm (in scala) sul disegno. Gli spigoli inclinati invece appaiono accorciati, e quelli perpendicolari si riducono a un punto.

Le viste principali sono sei (frontale, dall’alto, dal basso, da sinistra, da destra, posteriore), ma di solito ne bastano due o tre. La vista frontale (o principale) si sceglie in modo che mostri la forma più caratteristica del pezzo, con il minor numero di linee nascoste, e nella posizione di lavorazione o di utilizzo.

Il metodo europeo (E) e il metodo americano (A)

Le viste si dispongono sul foglio attorno alla vista frontale secondo regole fisse (ISO 128-30, ex ISO 5456-2).

• Metodo E, o del primo diedro, usato in Italia e in Europa: l’oggetto sta tra l’osservatore e il piano di proiezione. La vista dall’alto si mette sotto la frontale, la vista da sinistra si mette a destra, quella da destra a sinistra.
• Metodo A, o del terzo diedro, usato negli Stati Uniti: il piano di proiezione sta tra l’osservatore e l’oggetto. La vista dall’alto va sopra, quella da sinistra a sinistra.

Con gli stessi disegni, i due metodi mettono le viste in posizioni opposte. Per questo nel cartiglio si riporta sempre il simbolo del metodo: un tronco di cono visto di fianco e di fronte. Nel metodo E le due circonferenze stanno a destra del trapezio; nel metodo A a sinistra. Leggere un disegno americano pensando al metodo E vuol dire costruire un pezzo specchiato.

Le corrispondenze tra le viste

Le viste non sono indipendenti: sono “allineate”.

• Vista frontale e vista dall’alto hanno la stessa larghezza e sono allineate in verticale.
• Vista frontale e viste laterali hanno la stessa altezza e sono allineate in orizzontale.
• Vista dall’alto e viste laterali hanno la stessa profondità.

Le linee sottili di richiamo della figura mostrano queste corrispondenze. Sono il metodo per costruire una vista mancante a partire dalle altre due, e per controllare un disegno: ogni spigolo deve trovare un corrispondente nelle altre viste.

Linee in vista e linee nascoste

Gli spigoli visibili si disegnano con la linea continua grossa, quelli nascosti con la tratteggiata fine. Nella figura il foro non si vede né nella vista frontale né in quella laterale, perché è dentro il materiale: compare come due linee tratteggiate, i suoi bordi, e una linea mista, il suo asse. Nella vista dall’alto si vede direttamente: è una circonferenza con le due linee d’asse incrociate.

Le linee nascoste vanno usate con giudizio: se servono a capire la forma vanno disegnate, se affollano il disegno è meglio una sezione (lezione sulle sezioni).

Come si legge un disegno

Leggere le proiezioni è un’abilità che si allena. Un metodo pratico:

1. si guarda la vista che dice di più (di solito la frontale) e si individuano le forme principali;
2. per ogni zona della vista frontale si cerca, con le linee di richiamo, la zona corrispondente nelle altre viste;
3. si chiede, per ogni linea: è uno spigolo, il contorno di una superficie curva, o l’intersezione di due superfici?
4. si immagina il pezzo in 3D e si verifica che produca davvero tutte le viste.

Esempio. Nella figura, la vista frontale da sola potrebbe essere un pezzo a L di qualsiasi profondità, o anche una lamiera piegata. La vista dall’alto dice che è profondo 40 mm e pieno, la linea verticale al suo interno indica dove cambia l’altezza, e la circonferenza rivela il foro, che nelle altre viste è solo tratteggiato. La vista laterale mostra il gradino tra base e montante.

Viste particolari

• Viste parziali: quando basta una parte della vista, la si interrompe con una linea fine a mano libera o a zig-zag.
• Viste ausiliarie: per una faccia inclinata, si proietta su un piano parallelo a quella faccia, così appare in vera grandezza.
• Pezzi simmetrici: si può disegnare metà vista, indicando l’asse di simmetria con due coppie di trattini paralleli alle estremità.
• Particolari ingranditi: una zona piccola si cerchia, la si identifica con una lettera e la si ridisegna a parte in scala maggiore.