Specchi di corrente: semplice, Wilson, Widlar e cascode

Nei circuiti integrati analogici quasi ogni transistor è polarizzato da un generatore di corrente, e quasi ogni generatore di corrente è uno specchio di corrente: un circuito che copia una corrente di riferimento, eventualmente moltiplicata per un rapporto fisso, in uno o più rami. Gli specchi servono anche da carichi attivi ad alto guadagno. In questa lezione vediamo lo specchio semplice bipolare e MOS con i suoi errori, le varianti che li correggono (con transistor di aiuto, Wilson, Widlar, cascode) e come si sceglie tra loro.

Lo specchio semplice

Due transistor uguali con le basi collegate insieme e gli emettitori a massa; il primo è collegato a diodo (base e collettore uniti). La corrente di riferimento imposta nel primo la necessaria a condurla; il secondo, con la stessa , conduce la stessa corrente:

indipendentemente (in prima approssimazione) dalla tensione sul suo collettore, finché resta in zona attiva. Con transistor di area diversa (o più transistor in parallelo) le correnti stanno nel rapporto delle aree: .

Lo specchio MOS funziona allo stesso modo con la legge quadratica: stessa , quindi . Non ci sono correnti di gate, quindi nessun errore di quel tipo, e il rapporto si fissa con precisione disegnando le larghezze.

Gli errori dello specchio semplice

Le correnti di base. La corrente di riferimento deve fornire anche le due correnti di base.

Teorema. Nello specchio semplice bipolare con transistor uguali di guadagno ,

Dimostrazione. I due transistor hanno la stessa e quindi la stessa corrente di collettore , e la stessa corrente di base . Al nodo del collettore del primo transistor, . ∎

Con l’uscita è il 98% del riferimento, un errore del 2% che varia con e con la temperatura.

L’effetto Early. I due transistor hanno diverse: il primo V, il secondo quello che impone il carico. Per l’effetto Early (lezione sul BJT di Dispositivi elettronici) la corrente d’uscita cresce con : lo specchio ha una resistenza d’uscita finita , circa 100 kΩ con 1 mA e V. Nei MOSFET a canale corto l’errore è più grande: con V⁻¹, 0,7 V sul transistor di riferimento e 3 V su quello d’uscita, la corrente d’uscita è l’11% più alta del previsto.

Le varianti

Con transistor di aiuto. Un terzo transistor, a inseguitore di emettitore, fornisce le correnti di base al posto del riferimento: l’errore scende a , 0,02% con .

Specchio di Wilson. Tre transistor in cui una retroazione di corrente corregge sia l’errore delle basi (che diventa ) sia la resistenza d’uscita, che sale a circa . È stato per decenni lo specchio di precisione dei circuiti bipolari.

Specchio di Widlar. Per ottenere correnti molto piccole (microampere) da un riferimento ragionevole, si mette un resistore nell’emettitore del transistor d’uscita.

Teorema. Nello specchio di Widlar

Dimostrazione. Le basi sono collegate, quindi (trascurando le correnti di base). Con per entrambi, . ∎

Esempio. Da 1 mA a 10 µA: kΩ. Con uno specchio semplice servirebbe un rapporto d’area di 100 a 1, oppure un riferimento da 10 µA ottenuto con un resistore di circa 1 MΩ: entrambi occuperebbero un’area enorme sul chip. Il resistore di emettitore, in più, alza la resistenza d’uscita.

Specchio cascode. Due specchi impilati: il transistor superiore del ramo d’uscita, con la base (o il gate) a tensione fissa, tiene costante la tensione sul transistor inferiore, che quindi non risente più delle variazioni del carico. La resistenza d’uscita viene moltiplicata per il guadagno intrinseco del transistor superiore: circa nei bipolari e nei MOS. Con mA/V e kΩ si passa da 100 kΩ a circa 10 MΩ. Il prezzo è la tensione minima ai capi dello specchio, che raddoppia (circa due , o nella versione MOS semplice): con alimentazioni basse si usano versioni a “grande escursione”, che riducono questa perdita a .

Specchio	Errore sul rapporto (bipolare)	Resistenza d’uscita	Tensione minima
semplice
con transistor di aiuto	circa
Wilson	circa	circa
Widlar	dipende da	maggiore di
cascode		o

Da dove viene la corrente di riferimento

Uno specchio copia, ma non crea: la corrente deve venire da qualche parte. Un semplice resistore verso l’alimentazione dà una corrente che varia con l’alimentazione stessa. I circuiti integrati usano allora riferimenti autopolarizzati, in cui due transistor con densità di corrente diverse producono una differenza di pari a , proporzionale alla temperatura assoluta (PTAT), indipendente dall’alimentazione. Combinando questa tensione, che cresce con la temperatura, con una , che decresce, si ottiene il riferimento bandgap da circa 1,2 V, stabile in temperatura, presente in quasi ogni chip analogico e misto.

Dove si usano

• Polarizzazione: un solo riferimento e uno specchio a più uscite alimentano tutti gli stadi di un operazionale, con correnti in rapporti precisi.
• Generatori di coda delle coppie differenziali, dove la resistenza d’uscita alta migliora il CMRR.
• Carichi attivi, come visto nella lezione sugli amplificatori differenziali.
• Convertitori digitale-analogico a correnti commutate: decine o migliaia di specchi uguali le cui correnti vengono dirottate verso l’uscita in base al codice digitale. È l’architettura dei DAC più veloci, per le radio e i segnali video.

Il buon funzionamento di tutti questi circuiti si basa sull’accoppiamento (matching) dei transistor, che sul chip si cura con le stesse tecniche viste per la coppia differenziale: transistor grandi, vicini, orientati allo stesso modo e disposti a baricentro comune.