Sensori e collegamenti: anello 4-20 mA ed encoder

Un sistema automatico vede l’impianto attraverso i sensori e agisce attraverso gli attuatori; il collegamento tra il campo e il controllore deve portare i segnali per centinaia di metri, in ambienti pieni di disturbi, e segnalare da solo i propri guasti. In questa lezione vediamo l’anello di corrente 4-20 mA con il bilancio di tensione dimostrato e un esempio, la scala dei valori e lo “zero vivo”, i parametri di un sensore, e gli encoder incrementali e assoluti con le dimostrazioni sulla decodifica in quadratura e sul codice Gray.

L’anello di corrente 4-20 mA

Lo standard più diffuso per i segnali analogici di campo trasmette la misura come una corrente tra 4 e 20 mA, proporzionale al valore tra il minimo e il massimo della scala.

Perché una corrente e non una tensione? In un circuito in serie la corrente è la stessa in ogni punto (legge di Kirchhoff delle correnti): la resistenza dei fili, che cambia con la lunghezza e la temperatura, non altera la misura, mentre una tensione arriverebbe ridotta dalla caduta sui fili. Inoltre l’impedenza bassa del circuito lo rende poco sensibile ai disturbi capacitivi (lezione sull’accoppiamento di Compatibilità elettromagnetica). E bastano due fili, che portano insieme l’alimentazione del trasmettitore e il segnale.

Il valore misurato si ricava con . Lo zero della scala corrisponde a 4 mA, non a 0: è lo zero vivo. Una corrente sotto circa 3,6 mA (filo interrotto, trasmettitore guasto) o sopra 21 mA (cortocircuito) è fuori dalla scala e viene riconosciuta come guasto (raccomandazione NAMUR NE 43). Con uno zero a 0 mA un filo tagliato sembrerebbe una misura valida di valore minimo: per esempio un serbatoio vuoto, mentre sta traboccando.

Teorema. Un anello alimentato con tensione , con un trasmettitore che richiede almeno per funzionare, funziona in tutta la scala se la resistenza totale dell’anello (fili più resistenza di misura) soddisfa

Dimostrazione. Per la legge di Kirchhoff delle tensioni, la tensione disponibile ai capi del trasmettitore è . È minima quando la corrente è massima, mA (o un po’ di più se si vuole segnalare il guasto alto). Deve restare almeno : , da cui la formula. ∎

Esempio. V, V: Ω. Con 250 Ω di resistenza di misura restano 350 Ω per i fili: con cavo da 0,5 mm² (circa 36 Ω/km per conduttore, cioè 72 Ω/km per andata e ritorno) si arriva a quasi 5 km. Se nell’anello si inseriscono altri strumenti (un indicatore locale, una barriera a sicurezza intrinseca per le zone esplosive), ciascuno consuma una parte del bilancio.

Sopra la corrente analogica il protocollo HART sovrappone un segnale digitale modulato in frequenza, a media nulla, che non disturba la misura e permette di configurare il trasmettitore e leggerne la diagnostica. Sempre più spesso i sensori sono collegati direttamente in rete (IO-Link, bus di campo, lezione sulle reti industriali).

I parametri di un sensore

• Campo di misura e sovraccarico ammesso.
• Accuratezza: quanto la misura si avvicina al valore vero, comprensiva di tutti gli errori (lezione sull’incertezza di Misure elettriche).
• Ripetibilità: quanto si somigliano misure ripetute nelle stesse condizioni. Per molte regolazioni conta più dell’accuratezza, perché un errore costante si compensa.
• Risoluzione: la variazione più piccola rilevabile.
• Tempo di risposta, spesso espresso come costante di tempo: un sensore lento aggiunge un ritardo nell’anello di regolazione (lezione sui modelli dei processi).
• Grado di protezione (IP), temperatura di lavoro, certificazioni per atmosfere esplosive (ATEX).

Gli encoder

Un encoder incrementale misura una rotazione con un disco a tacche letto da due sensori sfasati di un quarto di tacca: i segnali A e B sono due onde quadre in quadratura.

Teorema. Contando tutti i fronti di A e di B si ottengono conteggi per giro, e il verso di rotazione si ricava dall’ordine dei fronti.

Dimostrazione. In un periodo di tacca ciascuna onda ha un fronte di salita e uno di discesa; i fronti di A e B, sfasati di un quarto di periodo, non coincidono mai, e in un periodo ce ne sono quattro, equidistanti. Con periodi per giro i fronti sono . Ruotando in un verso A anticipa B di un quarto di periodo, nell’altro lo segue: al fronte di salita di A, B vale 0 in un verso e 1 nell’altro, e il contatore sale o scende di conseguenza. ∎

Esempio. Un encoder da 1024 tacche dà 4096 conteggi per giro, cioè una risoluzione di circa 0,088°. Un terzo segnale Z (indice) dà un impulso per giro, per trovare lo zero.

L’encoder incrementale perde la posizione allo spegnimento. Un encoder assoluto legge su più piste un codice che identifica la posizione. Si usa il codice Gray, in cui posizioni consecutive differiscono di un solo bit: con il codice binario naturale, passando da 0111 a 1000 cambiano quattro bit, che i sensori non leggono mai esattamente nello stesso istante, e per un attimo si potrebbe leggere qualunque valore. Il codice Gray si costruisce per riflessione: il codice a bit è quello a bit preceduto da 0, seguito dallo stesso in ordine inverso preceduto da 1. Per induzione, posizioni consecutive dentro ciascuna metà differiscono di un bit (per ipotesi sul codice a bit), e al confine tra le metà le due parole hanno la stessa coda e differiscono solo nel bit aggiunto; anche la prima e l’ultima differiscono di un solo bit, e il codice è ciclico.