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Fisica Tecnica

Aria umida: psicrometria, punto di rugiada e condizionamento

Umidità assoluta e relativa, pressione di saturazione, diagramma psicrometrico, punto di rugiada e condensa sull'elettronica, entalpia dell'aria umida, processi di condizionamento e comfort.

L’aria che respiriamo è una miscela di aria secca e vapore d’acqua, e la quantità di vapore cambia molto: decide il comfort di un ambiente, la formazione di condensa sui muri freddi e, nell’elettronica, il rischio che si formino gocce d’acqua su un circuito. La psicrometria studia questa miscela. In questa lezione definiamo umidità assoluta e relativa, il punto di rugiada e i processi di un impianto di condizionamento.

L’umidità assoluta e relativa

L’aria umida si tratta come una miscela di due gas ideali: aria secca e vapore. La pressione totale è la somma delle pressioni parziali, p = p_a + p_v.

  • L’umidità assoluta (o titolo) x è la massa di vapore per chilogrammo di aria secca. Dalla legge dei gas, con le masse molari di acqua (18) e aria (29):

    \[ x = 0{,}622\,\frac{p_v}{p - p_v} \]

  • L’umidità relativa \varphi è il rapporto tra la pressione parziale del vapore e la pressione di saturazione alla stessa temperatura, la massima possibile prima che il vapore condensi: \varphi = p_v/p_s(T).

La pressione di saturazione cresce in modo quasi esponenziale con la temperatura; una buona approssimazione è la formula di Magnus, p_s \approx 0{,}611\,e^{17{,}6\,t/(t + 243)} kPa con t in °C. A 0 °C vale 0,61 kPa, a 25 °C 3,17 kPa, a 40 °C 7,4 kPa.

Esempio. Aria a 25 °C con umidità relativa del 50%, a pressione atmosferica: p_v = 0{,}5\cdot 3{,}17 \approx 1{,}58 kPa e x = 0{,}622\cdot 1{,}58/(101{,}3 - 1{,}58) \approx 9{,}9 grammi di vapore per chilogrammo di aria secca.

Il diagramma psicrometrico

Diagramma psicrometrico semplificato con le curve di umidità relativa
In ascissa la temperatura in gradi Celsius, in ordinata l’umidità assoluta in grammi per chilogrammo di aria secca. Le curve sono a umidità relativa costante, dal 20% al 100%; la curva del 100% è la saturazione. Raffreddando l’aria nello stato A senza togliere vapore ci si sposta in orizzontale fino a incontrare la saturazione nel punto di rugiada.

Il punto di rugiada

Raffreddando l’aria senza aggiungere né togliere vapore, x e p_v restano costanti mentre p_s diminuisce: l’umidità relativa sale, finché a una certa temperatura \varphi = 100\% e il vapore inizia a condensare. È la temperatura di rugiada T_r, definita da p_s(T_r) = p_v.

Esempio. Per l’aria a 25 °C e 50%, p_v = 1{,}58 kPa, che è la pressione di saturazione a circa 13,9 °C. Qualsiasi superficie più fredda di 13,9 °C si coprirà di condensa: il bicchiere d’acqua fresca d’estate, il muro mal isolato d’inverno, e anche un circuito elettronico portato dal freddo in un ambiente caldo. Per questo i prodotti elettronici dichiarano l’umidità ammessa “senza condensa”, e chi lavora all’aperto o in ambienti umidi usa schede verniciate (tropicalizzate) o contenitori sigillati con sali essiccanti.

L’entalpia dell’aria umida

Per un chilogrammo di aria secca con il suo vapore, con t in °C e il riferimento a 0 °C:

    \[ h = 1{,}006\,t + x\,(2501 + 1{,}86\,t)\ \text{kJ/kg}_{a} \]

dove 2501 kJ/kg è il calore latente di vaporizzazione a 0 °C. Per l’aria dell’esempio, h \approx 50 kJ/kg: quasi metà di questa energia è “nascosta” nel vapore, come calore latente.

I processi del condizionamento

  • Riscaldamento senza aggiunta di vapore: x costante, \varphi diminuisce. L’aria esterna invernale a 0 °C con l’80% di umidità, scaldata a 20 °C, scende al 21%: è l’aria secca delle case d’inverno, che irrita le vie respiratorie e favorisce le scariche elettrostatiche (una delle cause dei danni ai componenti elettronici). Si rimedia con gli umidificatori.
  • Raffreddamento e deumidificazione: in estate il condizionatore porta l’aria su una batteria più fredda del punto di rugiada; il vapore condensa (l’acqua che gocciola dallo scarico) e x diminuisce. Spesso poi l’aria va leggermente riscaldata per non immetterla troppo fredda e umida.
  • Raffreddamento evaporativo: facendo evaporare acqua nell’aria secca, l’aria si raffredda cedendo il calore latente, a entalpia quasi costante. Funziona bene nei climi secchi ed è il principio delle torri evaporative.

Il comfort

Le persone si sentono a proprio agio, in genere, tra 20 e 26 °C con umidità relativa tra il 40% e il 60%. Con umidità alta d’estate il sudore evapora male e il caldo diventa opprimente, anche a temperature moderate; con umidità bassa d’inverno l’aria sembra più fredda. Per questo il condizionamento controlla entrambe le grandezze, non solo la temperatura.

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