Cicli frigoriferi e pompe di calore

Un frigorifero, un condizionatore e una pompa di calore sono la stessa macchina: spostano calore da un ambiente freddo a uno caldo, il contrario di quello che accade spontaneamente, spendendo lavoro. In questa lezione vediamo il ciclo a compressione di vapore, il coefficiente di prestazione e il suo limite teorico, e perché una pompa di calore riscalda con molta meno energia di una stufa elettrica.

Il ciclo a compressione di vapore

Un fluido refrigerante percorre un circuito chiuso con quattro componenti:

1. il compressore aspira vapore a bassa pressione e lo comprime (1-2): il vapore si scalda molto;
2. nel condensatore il vapore caldo cede calore all’ambiente caldo e condensa (2-3); è la griglia calda sul retro del frigorifero;
3. la valvola di laminazione (o un tubo capillare) fa cadere la pressione a entalpia costante (3-4): il liquido evapora in parte e si raffredda bruscamente, sotto la temperatura della cella;
4. nell’evaporatore il refrigerante freddo assorbe calore dall’ambiente da raffreddare ed evapora del tutto (4-1).

Il trucco fisico è che la temperatura di evaporazione e di condensazione dipendono dalla pressione: a bassa pressione il refrigerante bolle a −25 °C, ad alta pressione condensa a +45 °C. Il compressore serve proprio a spostare il fluido tra questi due livelli.

Con il bilancio dei sistemi aperti (prima lezione), ogni componente si descrive con le entalpie del refrigerante: , , , e per la valvola.

Il coefficiente di prestazione

Per un frigorifero l’effetto utile è il calore tolto alla cella, per una pompa di calore quello fornito all’ambiente caldo:

Non sono rendimenti: possono essere (e sono) maggiori di 1, perché la macchina non trasforma lavoro in calore ma sposta calore.

Teorema. , e i valori massimi, per una macchina reversibile tra le temperature assolute e , sono

Dimostrazione. Per il primo principio sul ciclo, , quindi . Per il secondo, l’entropia complessiva non può diminuire: il fluido torna allo stato iniziale, l’ambiente freddo perde e quello caldo guadagna , quindi . Al limite reversibile vale l’uguaglianza: , e sostituendo in si ottengono le formule. ∎

Esempio. Un frigorifero con la cella a −18 °C (255 K) che cede calore a 40 °C (313 K): . I frigoriferi reali arrivano a circa 2: con 100 W di lavoro elettrico tolgono 200 W di calore dalla cella e ne scaricano 300 nella cucina.

La pompa di calore

Una pompa di calore che riscalda una casa prendendo calore dall’aria esterna a 0 °C e portandolo a 35 °C (riscaldamento a pavimento) ha . Le macchine reali ottengono 3-4: per ogni kilowattora elettrico consumato ne forniscono 3-4 di calore, prendendo il resto gratis dall’aria esterna. Una stufa elettrica ne fornisce esattamente 1, una caldaia a gas meno di 1 rispetto al combustibile bruciato. È il motivo della diffusione delle pompe di calore, e del perché conviene usare terminali a bassa temperatura: più piccola è la differenza , più alto è il COP.

I refrigeranti

Un buon refrigerante deve evaporare a bassa temperatura con pressioni ragionevoli, avere un alto calore latente, non essere tossico né infiammabile, e non danneggiare l’ambiente. I clorofluorocarburi (CFC) furono vietati dal protocollo di Montréal (1987) perché distruggevano lo strato di ozono; oggi si stanno abbandonando anche gli idrofluorocarburi ad alto effetto serra, a favore di propano (R290), isobutano (R600a), anidride carbonica (R744) e nuove molecole a basso impatto.

Il raffreddamento termoelettrico

Nell’elettronica si usano anche le celle di Peltier: giunzioni di semiconduttori in cui una corrente sposta calore da una faccia all’altra, senza parti in movimento. Il loro COP è basso (spesso sotto 1), ma sono compatte, silenziose e regolabili con precisione: si usano per stabilizzare la temperatura dei laser nelle fibre ottiche, dei sensori delle fotocamere scientifiche e nei piccoli frigoriferi portatili.