Amplificatori a transistor: punto di lavoro e modello per piccoli segnali

Un transistor amplifica perché una piccola variazione della tensione d’ingresso produce una grande variazione della corrente d’uscita, che su un resistore diventa una grande variazione di tensione. Per sfruttarlo bisogna separare due problemi: la polarizzazione, cioè le tensioni e correnti continue che fissano il punto di lavoro, e il segnale, cioè le piccole variazioni attorno a quel punto. In questa lezione vediamo i modelli per piccoli segnali di MOSFET e BJT e le configurazioni di base.

Retta di carico e punto di lavoro

Si consideri un MOSFET con il source a massa e il drain collegato all’alimentazione attraverso un resistore . Per la legge di Kirchhoff all’uscita,

È una retta nel piano , la retta di carico, che va da sull’asse delle tensioni a sull’asse delle correnti. Il transistor deve stare contemporaneamente su questa retta e sulla sua caratteristica: l’intersezione è il punto di lavoro Q.

Quando il segnale fa oscillare , il punto si muove lungo la retta: una piccola variazione di sposta il punto da una curva all’altra, e la proiezione sull’asse mostra una variazione molto più ampia, di segno opposto. Q va scelto a metà della zona utile, lontano sia dalla zona di triodo sia dall’interdizione, per lasciare spazio al segnale in entrambi i versi.

La transconduttanza

Per piccole variazioni attorno a Q, la caratteristica si può sostituire con la sua tangente. Il parametro chiave è la transconduttanza, la derivata della corrente d’uscita rispetto alla tensione d’ingresso:

MOSFET. Derivando la legge quadratica :

BJT. Derivando :

A parità di corrente il BJT ha una transconduttanza molto più alta: con 1 mA, mA/V, mentre un MOSFET con V ne ha 4 mA/V. In compenso il BJT assorbe corrente dalla base: vista dalla base, la sua resistenza d’ingresso per piccoli segnali è , circa 2,6 kΩ con e 1 mA.

Il modello per piccoli segnali

Per i soli segnali, il transistor si sostituisce con un circuito lineare:

• un generatore di corrente controllato (o ) tra drain e source (collettore ed emettitore);
• la resistenza d’uscita in parallelo, che tiene conto dell’effetto Early o della modulazione di canale;
• per il BJT, la resistenza tra base ed emettitore.

Le alimentazioni continue, per i segnali, sono cortocircuiti verso massa (la loro tensione non varia), e i condensatori di accoppiamento grandi sono cortocircuiti alla frequenza del segnale. Il metodo è sempre lo stesso: si calcola la polarizzazione in continua, si ricavano , , , poi si analizza il circuito lineare per i piccoli segnali con i metodi dell’Elettrotecnica.

Quanto piccoli. L’approssimazione con la tangente vale finché il segnale d’ingresso è piccolo rispetto alla scala della non linearità: per il BJT , cioè pochi millivolt; per il MOSFET . Oltre, l’uscita si distorce.

L’amplificatore a source comune (o a emettitore comune)

Ingresso sul gate, uscita sul drain, source a massa. Con il modello per piccoli segnali, la corrente scorre nel parallelo di e :

Il segno meno dice che l’uscita è invertita: quando il gate sale, la corrente cresce, la caduta su cresce e il drain scende.

Esempi. MOSFET con mA/V e kΩ: . BJT a 1 mA con kΩ: . Il guadagno massimo ottenibile, con un carico ideale, è , il guadagno intrinseco del transistor: per il BJT, migliaia; poche decine per i MOSFET moderni a canale corto.

Se nel circuito di polarizzazione c’è un resistore di emettitore (o di source) non cortocircuitato da un condensatore, il guadagno cala a circa ma diventa indipendente dal transistor e la distorsione diminuisce: è un esempio di retroazione negativa.

Le altre configurazioni

Configurazione	Ingresso / uscita	Guadagno di tensione	Resistenza d’ingresso	Resistenza d’uscita	Uso
source (emettitore) comune	gate / drain	alto, invertente	alta (MOS) o media (BJT)	alta	stadio di guadagno
drain (collettore) comune	gate / source	circa 1	alta	bassa, circa	separatore, stadio d’uscita
gate (base) comune	source / drain	alto, non invertente	bassa, circa	alta	alta frequenza, cascode

Lo stadio a collettore comune (inseguitore di emettitore) non amplifica la tensione, ma la “copia” su un carico pesante: è lo stadio finale tipico degli amplificatori audio. Combinando gli stadi si costruiscono gli amplificatori operazionali, che hanno uno stadio differenziale in ingresso, uno o due stadi di guadagno e uno stadio d’uscita.

I limiti in frequenza

Le capacità interne del transistor (gate-source e gate-drain, base-emettitore e base-collettore) riducono il guadagno alle alte frequenze. Nello stadio a source comune la capacità tra ingresso e uscita appare all’ingresso moltiplicata per circa (effetto Miller), ed è spesso lei a fissare la banda. Il parametro che riassume la velocità di un transistor è la frequenza di transizione , alla quale il guadagno di corrente scende a 1: decine o centinaia di gigahertz nei dispositivi attuali.