Il magazzino: classificazione ABC, assegnazione dei posti e prelievo
Curva ABC, assegnazione ottima dei posti dimostrata con la disuguaglianza di riarrangiamento ed esempio, indice COI, strategie di prelievo, merce verso l'uomo, WMS.
Un magazzino non è solo un deposito: riceve, controlla, sistema, preleva, imballa e spedisce, e in un centro di distribuzione per il commercio elettronico migliaia di ordini al giorno devono uscire entro poche ore. La voce di costo più grande è il prelievo (picking), e in un magazzino manuale la maggior parte del tempo di prelievo è spesa camminando. In questa lezione vediamo la classificazione ABC, l’assegnazione dei posti con la dimostrazione che gli articoli più richiesti vanno vicino all’uscita e un esempio, le strategie di prelievo e l’automazione.
La classificazione ABC
In quasi ogni magazzino una piccola parte degli articoli genera la maggior parte dei movimenti: è la legge di Pareto, nota anche come regola 80-20. Ordinando gli articoli per numero di prelievi (o per valore movimentato) e tracciando la percentuale cumulata, si ottiene la curva ABC.
- Classe A: pochi articoli, gran parte dei movimenti. Vanno nelle posizioni migliori e sotto controllo stretto delle scorte (lezione sulle scorte).
- Classe B: intermedi.
- Classe C: molti articoli, pochi movimenti. Possono stare in posizioni lontane o alte, o in un magazzino centrale (lezione sulla catena di fornitura).
L’assegnazione dei posti
Si hanno 
articoli con frequenze di prelievo 
e posizioni con distanze dal punto di uscita 
(supponiamo per semplicità che ogni articolo occupi un posto e che ogni prelievo sia un viaggio di andata e ritorno). Il percorso totale è 
, dove 
è l’assegnazione.
Teorema. Il percorso totale è minimo assegnando l’articolo più richiesto alla posizione più vicina, il secondo alla seconda e così via.
Dimostrazione (scambio). Si supponga che in un’assegnazione due articoli con 
occupino posizioni con 
, cioè il più richiesto sia più lontano. Scambiandoli, il percorso cambia di
![\[ (f_id_b + f_jd_a) - (f_id_a + f_jd_b) = -(f_i - f_j)(d_a - d_b) \lt 0 \]](https://www.electronics-engineering.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-5812a4db73116dcf57f227d7b822ec65_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
quindi diminuisce. Ogni assegnazione con un’inversione si migliora, e l’ottimo non ne ha. È un caso della disuguaglianza di riarrangiamento: la somma dei prodotti di due successioni è minima quando una è ordinata in senso crescente e l’altra in senso decrescente. ∎
Esempio. Tre articoli con 100, 30 e 10 prelievi al giorno, posizioni a 5, 10 e 20 metri. Assegnazione ottima: 
metri (per tratta) al giorno. Assegnazione rovesciata: 
metri: più del doppio. Quando gli articoli occupano spazi diversi, il criterio corretto è l’indice di accessibilità (COI): spazio occupato diviso per frequenza di prelievo, ordinato in senso crescente, così un articolo ingombrante non consuma le posizioni migliori.
Le strategie di prelievo
- Per ordine: un operatore prende tutte le righe di un ordine; semplice, ma con molti percorsi.
- A lotti (batch picking): più ordini prelevati insieme in un solo giro, poi separati; riduce i percorsi.
- Per zone: ogni operatore preleva solo nella sua zona e gli ordini passano da una zona all’altra.
- Merce verso l’uomo (goods-to-person): l’operatore resta fermo e sono i contenitori o gli scaffali ad arrivare, portati da trasloelevatori automatici o da robot mobili. Elimina quasi del tutto i percorsi, e le produttività salgono da circa 100 a diverse centinaia di righe all’ora per operatore.
I percorsi all’interno delle corsie si ottimizzano con euristiche semplici (percorso a S, che attraversa ogni corsia con prelievi da un capo all’altro) o con algoritmi esatti, dato che la struttura a corsie parallele rende il problema più facile del commesso viaggiatore generale (lezione sui trasporti).
Il sistema di gestione
Il WMS (warehouse management system) tiene la posizione di ogni unità di carico, assegna i posti di stoccaggio, crea le missioni di prelievo e guida gli operatori con terminali, lettori di codici (lezione sulla tracciabilità), luci sugli scaffali (pick-to-light) o comandi vocali. Lo stesso sistema comanda gli impianti automatici, che sono macchine con PLC e reti industriali (lezioni di Progetto di sistemi automatici).
