Identificazione e tracciabilità: codici a barre, 2D e RFID
Standard GS1, cifra di controllo EAN-13 con esempio, rilevamento degli errori singoli e degli scambi dimostrato, QR e DataMatrix, etichette RFID, tracciabilità e richiami.
Ogni pacco, ogni bancale, ogni componente di un’automobile deve poter essere identificato e seguito lungo la catena: per sapere dove si trova, per ricostruire da quale lotto viene se c’è un difetto, per richiamare solo i prodotti interessati. In questa lezione vediamo i codici a barre EAN-13 con la cifra di controllo, le dimostrazioni di quali errori rileva e quali no, i codici bidimensionali, le etichette RFID e gli standard che rendono i codici leggibili da tutti.
I codici GS1
L’organizzazione GS1 assegna a ogni azienda un prefisso e gestisce gli standard di identificazione: il GTIN identifica un prodotto (il codice EAN-13 sulle confezioni al dettaglio è un GTIN a 13 cifre), lo SSCC identifica un’unità logistica (un bancale, un collo), il GLN un luogo. Grazie agli standard, un bancale etichettato da un fornitore si legge nel magazzino di qualunque cliente nel mondo.
La cifra di controllo
L’ultima cifra di un codice EAN-13 non porta informazione: è una cifra di controllo che permette al lettore di accorgersi degli errori di lettura o di digitazione. Le prime 12 cifre si moltiplicano alternativamente per 1 e per 3 (da sinistra, la prima per 1), si sommano, e la cifra di controllo è quella che porta la somma al multiplo di 10 successivo:
![\[ c = (10 - S \bmod 10) \bmod 10,\qquad S = \sum_{k=1}^{12}w_kx_k,\quad w_k \in \{1, 3\} \]](https://www.electronics-engineering.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-284fa55e47ac90de2f69fddac61a9059_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Esempio. Per 801234567890: 
, quindi 
e il codice completo è 8012345678907. Il lettore ricalcola la somma pesata di tutte le 13 cifre (con peso 1 per la cifra di controllo): se non è un multiplo di 10, la lettura è sbagliata e viene ripetuta.
Teorema. La cifra di controllo EAN rileva ogni errore su una sola cifra.
Dimostrazione. Se la cifra in una posizione con peso 
cambia di 
, con tra 
e 9 e diverso da zero, la somma pesata cambia di 
. L’errore sfugge solo se è multiplo di 10. Con 
servirebbe multiplo di 10, impossibile. Con 
: poiché 3 e 10 non hanno fattori comuni, 
è multiplo di 10 solo se lo è , di nuovo impossibile. ∎
Teorema. Lo scambio di due cifre adiacenti 
e 
è rilevato, tranne quando 
.
Dimostrazione. Due posizioni adiacenti hanno pesi 1 e 3. Prima dello scambio contribuiscono 
(o 
), dopo 
: la differenza è 
. È multipla di 10 solo se 
è multiplo di 5, cioè, per cifre distinte, se (per esempio 1 e 6, o 2 e 7). ∎
Lo scambio di cifre adiacenti è l’errore più frequente di chi digita a mano, e il codice ne rileva circa l’89 %. Codici più robusti, come l’ISBN-10 che usa pesi da 1 a 10 modulo 11, li rilevano tutti, perché 11 è primo; lo stesso principio, portato molto più avanti, è alla base dei codici a correzione d’errore (lezione sui codici correttori di Comunicazioni elettriche).
I codici bidimensionali
I codici 2D come il QR e il DataMatrix contengono centinaia di caratteri in un quadratino, e usano codici di Reed-Solomon che correggono gli errori, non solo li rilevano: un QR resta leggibile anche con il 30 % della superficie danneggiata (al livello di correzione più alto). Il GS1 DataMatrix porta insieme il codice del prodotto, il lotto, la data di scadenza e il numero di serie: è obbligatorio, per esempio, sulle confezioni dei farmaci per la lotta alla contraffazione, e viene inciso con il laser direttamente sui componenti elettronici e meccanici.
L’RFID
Un’etichetta RFID contiene un chip e un’antenna; il lettore la alimenta con un campo a radiofrequenza e ne legge il codice, senza bisogno di vederla. Le etichette passive UHF (860-960 MHz) si leggono a qualche metro, a centinaia al secondo: un bancale intero passa sotto un varco e tutti i colli vengono registrati insieme, senza toglierli. Il codice EPC (electronic product code) identifica il singolo oggetto, non solo il tipo di prodotto. I limiti: i liquidi e i metalli disturbano il campo (lezione sulle antenne), e un’etichetta costa ancora più di un codice stampato.
La tracciabilità
Con l’identificazione ad ogni passaggio, un sistema informativo registra dove è stato ogni lotto e che cosa contiene: la tracciabilità all’indietro (da quali lotti di materie prime viene questo prodotto?) e in avanti (dove sono finiti i prodotti fatti con quel lotto difettoso?). In caso di richiamo, la differenza tra ritirare tutta la produzione di un mese e ritirare duecento pezzi identificati sta tutta qui.
