La catena di fornitura: costi, centralizzazione e effetto frusta

Un telefono contiene componenti prodotti in decine di paesi, assemblati in un altro e venduti in tutto il mondo. Far arrivare il prodotto giusto, nella quantità giusta, nel posto giusto, al momento giusto e al costo più basso è il compito della logistica, e l’insieme di aziende coinvolte è la catena di fornitura (supply chain). In questa lezione vediamo la struttura di una rete logistica, i costi e il livello di servizio, la legge della radice quadrata per la centralizzazione delle scorte con la dimostrazione e un esempio, e l’effetto frusta.

La rete logistica

Una catena di fornitura ha tre flussi:

• i materiali, dai fornitori ai clienti (e, per resi e riciclo, all’indietro: lezione sulla sostenibilità);
• le informazioni: ordini, previsioni, disponibilità, che viaggiano soprattutto all’indietro;
• il denaro, dai clienti verso i fornitori.

La logistica si divide in approvvigionamento (dai fornitori allo stabilimento), produzione (dentro lo stabilimento) e distribuzione (verso i clienti), e le decisioni si prendono a livelli diversi: strategico (quanti stabilimenti e magazzini e dove, lezione sulla localizzazione), tattico (politiche di scorta, scelta dei trasporti), operativo (ordini e giri di consegna di oggi).

Costi e livello di servizio

I costi logistici principali sono il trasporto, il mantenimento delle scorte (capitale immobilizzato, spazio, obsolescenza, tipicamente 20-30 % del valore all’anno), la gestione dei magazzini e degli ordini. Sono in conflitto tra loro: più magazzini vicini ai clienti riducono i trasporti di consegna e i tempi, ma moltiplicano le scorte; trasporti più lenti ed economici richiedono più scorte in viaggio. L’obiettivo è il minimo costo totale per un dato livello di servizio: la probabilità di soddisfare un ordine dalle scorte disponibili, la puntualità, il tempo di consegna.

La centralizzazione delle scorte

Ogni magazzino tiene una scorta di sicurezza contro l’incertezza della domanda, proporzionale alla deviazione standard della domanda durante il tempo di riapprovvigionamento (lezione sulle scorte): . Che cosa succede se si riuniscono magazzini in uno?

Teorema (legge della radice quadrata). Se magazzini hanno domande indipendenti con la stessa deviazione standard , la scorta di sicurezza totale con un magazzino centrale è volte più piccola di quella dei magazzini separati, a parità di livello di servizio.

Dimostrazione. Separati, ciascuno tiene , in tutto . Centralizzando, la domanda totale è la somma di variabili indipendenti, con varianza (la varianza di una somma di variabili indipendenti è la somma delle varianze) e deviazione standard : serve . Il rapporto è . ∎

Esempio. Quattro magazzini regionali con scorta di sicurezza di 55 pezzi ciascuno, 220 in tutto, sostituiti da un magazzino centrale: ne bastano . La compensazione statistica (quando una regione vende più del previsto, un’altra vende meno) dimezza le scorte. Il prezzo è un trasporto di consegna più lungo e costoso; e se le domande sono correlate positivamente, il vantaggio si riduce. È lo stesso principio di molte strategie: un unico deposito per i ricambi rari, il posticipo (personalizzare il prodotto il più tardi possibile, per esempio caricando il software della lingua solo al momento della spedizione), la standardizzazione dei componenti tra prodotti diversi.

L’effetto frusta

Osservando una catena di fornitura si nota un fenomeno sorprendente: la variabilità degli ordini cresce risalendo verso i fornitori. Le vendite al consumatore oscillano poco, gli ordini del negozio al distributore di più, quelli del distributore al produttore ancora di più. È l’effetto frusta (bullwhip). Le cause:

• ogni stadio aggiorna le previsioni guardando gli ordini che riceve, non la domanda finale, e aggiunge le proprie scorte di sicurezza: un piccolo aumento diventa un ordine grande;
• l’ordinazione a lotti (per sfruttare il trasporto pieno o gli sconti) trasforma una domanda regolare in ordini a picchi;
• le promozioni e le oscillazioni di prezzo spingono a comprare in anticipo;
• la corsa alle scorte quando si teme una scarsità, come accadde con i semiconduttori nel 2021: i clienti ordinarono più del necessario, poi i magazzini si riempirono e gli ordini crollarono.

I rimedi sono la condivisione delle informazioni (i dati di vendita al consumatore resi disponibili a tutta la catena), lotti più piccoli e frequenti, prezzi stabili, la gestione delle scorte da parte del fornitore (vendor managed inventory) e tempi di consegna più brevi, che riducono l’incertezza da coprire.