Amplificatori di potenza: rendimento, Doherty e predistorsione
Rendimento delle classi A e B in funzione dell'uscita dimostrato, fattore di cresta dell'OFDM e back-off, amplificatore Doherty, classe E, inseguimento dell'inviluppo, predistorsione digitale.
L’amplificatore di potenza (PA) è il componente che consuma di più in un trasmettitore: in una stazione base può assorbire più della metà dell’energia dell’intero sito, in un telefono decide la durata della batteria in conversazione. Deve essere efficiente e insieme lineare, e le modulazioni moderne rendono i due obiettivi in conflitto. In questa lezione vediamo il rendimento delle classi A e B in funzione del livello di uscita con la dimostrazione, il fattore di cresta delle modulazioni multiportante, l’amplificatore Doherty, gli amplificatori a commutazione e la predistorsione digitale.
Il rendimento in funzione dell’uscita
Le classi di funzionamento sono state viste per gli stadi di uscita in bassa frequenza (lezione sugli stadi di uscita di Elettronica applicata). In radiofrequenza conta soprattutto come il rendimento cambia quando l’amplificatore non lavora alla potenza massima.
Teorema. Con un’ampiezza di uscita 
e alimentazione 
, il rendimento di drain (o di collettore) è
![\[ \eta_A = \frac{1}{2}\left(\frac{V_o}{V_{CC}}\right)^2 \quad\text{(classe A)},\qquad \eta_B = \frac{\pi}{4}\cdot\frac{V_o}{V_{CC}} \quad\text{(classe B)} \]](https://www.electronics-engineering.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-da0d31db44db5053462bb95f0cf5ddef_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
con massimi del 50 % e del 78,5 % a piena uscita (
).
Dimostrazione. In classe A il transistor è polarizzato con la corrente 
e l’alimentazione fornisce sempre 
, indipendentemente dal segnale. Con un’induttanza di alimentazione la tensione può oscillare di 
, e alla massima escursione la corrente sul carico ha ampiezza , con 
. Con ampiezza : 
, e 
.
In classe B ogni transistor conduce mezzo periodo, con una corrente a semionda di picco 
. La media di una semionda su un periodo è 
; i due semiperiodi insieme assorbono dall’alimentazione 
, quindi 
. La potenza in uscita è 
. Il rapporto è 
. ∎
Esempio. A 6 dB sotto il massimo (metà ampiezza, un quarto della potenza) la classe A rende 
% e la classe B 
%. In classe A il consumo resta lo stesso anche senza segnale.
Il fattore di cresta
Una portante modulata in frequenza ha ampiezza costante, e l’amplificatore può lavorare sempre al massimo. Le modulazioni moderne (QAM, OFDM nel Wi-Fi e nel 4G e 5G, lezione sui canali multipath) hanno invece un inviluppo variabile: la somma di centinaia di sottoportanti con fasi indipendenti si comporta quasi come un rumore gaussiano, con picchi rari ma molto più alti della media. Il fattore di cresta (PAPR, peak-to-average power ratio) di un segnale OFDM è tipicamente 10-12 dB, ridotto a 7-8 dB con tecniche di limitazione dei picchi.
Per non distorcere i picchi, l’amplificatore deve lavorare in media molti decibel sotto la sua potenza massima (back-off), proprio dove il rendimento è basso: con 8 dB di back-off un amplificatore in classe B ideale rende circa il 31 %, uno reale molto meno. Se invece i picchi vengono tagliati, il segnale si distorce: aumenta l’errore di modulazione (EVM) e soprattutto la potenza si spande nei canali adiacenti (ACLR), disturbando altri utenti, cosa che le norme limitano severamente.
L’amplificatore Doherty
L’idea di Doherty (1936), riscoperta per le stazioni base, usa due amplificatori: un principale in classe AB e uno di picco in classe C, che entra in funzione solo per i livelli alti. Le uscite si combinano attraverso una linea a quarto d’onda che funziona da invertitore di impedenza: quando l’amplificatore di picco inizia a fornire corrente, l’impedenza vista dal principale diminuisce. Ai livelli bassi il principale vede un’impedenza doppia di quella ottimale, quindi raggiunge la sua massima escursione di tensione, e il massimo rendimento, già a metà ampiezza, 6 dB sotto il massimo; sopra, il di picco contribuisce e tiene il principale in saturazione. Il rendimento resta alto in tutti gli ultimi 6 dB (o più, con versioni asimmetriche), proprio dove lavora un segnale OFDM. Quasi tutte le stazioni base cellulari usano amplificatori Doherty.
Un’alternativa è l’inseguimento dell’inviluppo (envelope tracking): un convertitore DC-DC velocissimo varia la tensione di alimentazione seguendo l’inviluppo del segnale, così 
resta vicino a 1. È usato nei telefoni.
Gli amplificatori a commutazione
Se il transistor lavora come interruttore, aperto o chiuso, non dissipa: tensione e corrente non sono mai presenti insieme. In classe E una rete di carico accordata fa sì che la tensione sull’interruttore torni a zero, con derivata nulla, proprio quando si chiude, eliminando anche le perdite di commutazione della capacità parassita (lezione sulle perdite di commutazione di Elettronica di potenza). Il rendimento teorico è del 100 %, quello reale 80-90 %. Questi amplificatori non sono lineari: vanno bene per segnali ad ampiezza costante o in architetture in cui l’ampiezza viene modulata attraverso l’alimentazione.
La predistorsione digitale
Per avere insieme rendimento e linearità si fa lavorare l’amplificatore vicino alla compressione e si predistorce il segnale numerico: un modello della non linearità dell’amplificatore (compressione dell’ampiezza e rotazione della fase al crescere dell’inviluppo, con effetti di memoria) viene stimato confrontando continuamente l’uscita con l’ingresso, e il segnale viene distorto con la funzione inversa prima della conversione. L’insieme predistorsore più amplificatore è lineare. Con la predistorsione digitale (DPD) un Doherty raggiunge rendimenti del 45-55 % con segnali 5G rispettando i limiti di emissione nei canali adiacenti: un altro caso in cui l’elaborazione numerica corregge l’elettronica analogica (lezione sulla radio software).
