Trasmissione dati su cavo: terminazioni, occhio, equalizzazione e codifiche

Non tutte le telecomunicazioni passano per l’aria: tra una scheda e l’altra, tra un calcolatore e una periferica, tra due apparati in un armadio, i dati viaggiano su cavi e piste a velocità da pochi kilobit a decine di gigabit al secondo. L’elettronica che li trasmette deve gestire riflessioni, attenuazione, disturbi e la ricostruzione del clock. In questa lezione vediamo le interfacce seriali classiche, la terminazione delle linee con il criterio di quando servono e un esempio, la trasmissione differenziale, il diagramma a occhio, l’equalizzazione, e le codifiche di linea con la dimostrazione dell’assenza di componente continua.

Le interfacce seriali classiche

• RS-232: una sola linea riferita a massa per direzione, con livelli di ±3-15 V; pochi metri e qualche centinaio di kbit/s. Semplice, ancora diffusa per la configurazione degli apparati; ha numerosi segnali di controllo e connettori a 9 o 25 poli.
• RS-422 e RS-485: trasmissione differenziale su doppino, fino a 1200 m o 10 Mbit/s (non insieme); la RS-485 permette più trasmettitori sullo stesso bus, ed è la base di molti bus di campo come Modbus RTU e PROFIBUS (lezione sulle reti industriali di Progetto di sistemi automatici).

Quando una linea è lunga

Una connessione si comporta come una linea di trasmissione (lezione sulle linee di trasmissione di Campi elettromagnetici) quando il tempo di andata e ritorno del segnale è paragonabile al suo tempo di salita: allora le riflessioni all’estremità tornano mentre il fronte sta ancora salendo, e il segnale si deforma con gradini e oscillazioni. Se il tempo di salita è e il ritardo di propagazione della linea è , la regola pratica è: la linea va terminata se (circa).

All’estremità chiusa su il coefficiente di riflessione è (lezione sui parametri S): una terminazione uguale all’impedenza caratteristica annulla la riflessione.

Esempio. RS-485 a 10 Mbit/s: un bit dura 100 ns e i fronti circa 10-20 ns. Su un cavo con ritardo di 5 ns/m, già 2 m danno 20 ns di andata e ritorno: la linea va terminata con 120 Ω (l’impedenza tipica del doppino) a entrambe le estremità, perché il bus è percorso nei due versi. A 9600 bit/s, con fronti lenti, un bus di qualche decina di metri funzionerebbe anche senza; le terminazioni servono comunque oltre certe lunghezze, e le resistenze di polarizzazione garantiscono uno stato definito quando nessuno trasmette.

La trasmissione differenziale

Un segnale differenziale viaggia su due conduttori con tensioni opposte, e il ricevitore guarda la differenza. I disturbi che si inducono allo stesso modo su entrambi (modo comune) si cancellano; le correnti uguali e opposte producono campi che si cancellano a distanza, quindi la coppia irradia poco (lezione sulle emissioni irradiate di Compatibilità elettromagnetica). Per questo tutte le interfacce veloci sono differenziali: LVDS, USB, Ethernet, HDMI, PCI Express, SATA. Con escursioni di poche centinaia di millivolt consumano poco e commutano in fretta.

Il diagramma a occhio

Sovrapponendo sull’oscilloscopio tutti gli intervalli di bit di un segnale ricevuto, sincronizzati con il clock, si ottiene il diagramma a occhio.

L’apertura verticale è il margine contro il rumore e l’interferenza tra simboli; l’apertura orizzontale è l’intervallo in cui si può campionare, ridotto dal jitter. Un occhio chiuso significa errori. Le norme delle interfacce veloci specificano una maschera: una zona centrale in cui nessuna traccia deve entrare.

L’equalizzazione

Le linee reali attenuano di più le frequenze alte: l’effetto pelle fa crescere la resistenza con la radice della frequenza, le perdite del dielettrico con la frequenza. A molti gigabit al secondo una pista di circuito stampato di 30 cm può attenuare di 20-30 dB a metà della frequenza di bit, e i bit si spalmano sui vicini (interferenza tra simboli), chiudendo l’occhio. I ricetrasmettitori seriali veloci (SerDes) compensano con l’equalizzazione:

• in trasmissione, enfasi dei fronti: il primo bit dopo una transizione è trasmesso con ampiezza maggiore;
• in ricezione, un filtro che amplifica le alte frequenze (CTLE) e un equalizzatore a decisione retroazionata (DFE), che sottrae l’effetto dei bit già decisi sul bit corrente;
• il tutto adattativo: i coefficienti si regolano da soli all’avvio del collegamento (lezione sui filtri adattativi di Elaborazione numerica dei segnali).

Il clock non viene trasmesso: il ricevitore lo ricostruisce dalle transizioni dei dati con un anello ad aggancio di fase (recupero del clock). Servono quindi abbastanza transizioni.

Le codifiche di linea

Lunghe sequenze di zeri o di uno non hanno transizioni e spostano il valore medio del segnale, che i condensatori di accoppiamento tra le schede non lasciano passare. Le codifiche di linea risolvono:

Teorema. La codifica Manchester, che rappresenta ogni bit con una transizione a metà del bit (alto-basso per 1, basso-alto per 0, o viceversa), produce un segnale a valore medio nullo su ogni bit e almeno una transizione per bit.

Dimostrazione. Ogni bit occupa due mezzi intervalli uguali, uno al livello e uno a , in un ordine o nell’altro: la media su ogni bit è , qualunque sia la sequenza, e il passaggio a metà del bit è una transizione garantita. ∎

Il prezzo è il raddoppio della banda. Le codifiche a blocchi sono più efficienti: la 8b/10b trasforma 8 bit in parole di 10 scelte in modo che la differenza tra uni e zeri accumulata (la “disparità corrente”) resti limitata, con il 25 % di ricarico; la 64b/66b e la 128b/130b usano un rimescolatore (scrambler) che rende la sequenza quasi casuale e un breve preambolo di sincronizzazione, con ricarichi del 3 % e dell’1,5 %. Esempio. PCI Express 3.0 trasmette a 8 GT/s per corsia con codifica 128b/130b: Gbit/s utili; la versione 2.0, a 5 GT/s con 8b/10b, ne dava 4. Le versioni più recenti usano la modulazione a quattro livelli (PAM4), che porta due bit per simbolo al prezzo di un occhio tre volte più piccolo, e correzione degli errori in avanti.