Guida d’Onda Dielettrica a 5 Strati Generica con Programma Realizzato in MATLAB
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Risoluzione delle equazioni di Maxwell nel caso della guida d’onda dielettrica a 5 strati: due programmi in MATLAB, con le esecuzioni e la relazione finale.
Il presente argomento mette a disposizione 2 programmi con le relative esecuzioni, consegnati durante il corso di Campi Elettromagnetici, seguito nell’anno accademico 1997/1998.
In questi programmi sono implementati dei metodi matematici di risoluzione per valutare le curve di dispersione e i campi presenti nelle guide dielettriche a 5 strati.
Ovviamente questi programmi sono stati realizzati in MATLAB e riguardano solamente uno degli argomenti affrontati durante il corso.
Attenzione che i file sono stati realizzati con il MATLAB v4.0 per cui si possono riscontrare alcuni problemi se fatti eseguire con versioni successive a questa.
I file MATLAB e la relazione completa sono negli allegati in fondo alla pagina.
Che cosa sono le curve di dispersione
La guida è formata da cinque strati di materiale trasparente: un superstrato, due cuori con indice di rifrazione più alto, separati da un sottile gap, e un sottostrato. La luce resta confinata nei cuori per riflessione totale e si propaga lungo la guida solo in alcune configurazioni del campo, i modi. Ogni modo ha un indice di rifrazione efficace nef, compreso tra l’indice più alto dei rivestimenti e quello dei cuori: la sua velocità di fase è c/nef.
Le curve di dispersione mostrano nef in funzione del numero d’onda nel vuoto k0 = 2π/λ, cioè della frequenza. Ogni curva è un modo. Le figure mostrano la parte con nef sopra l’indice del gap, 2,205, dove nel gap il campo è evanescente e i due cuori comunicano solo attraverso di esso: ogni curva entra nel grafico a una certa frequenza e cresce verso l’indice del cuore, perché all’aumentare della frequenza il campo si concentra sempre più nei cuori. Più alta è la frequenza, più modi si propagano. Quando i due cuori hanno lo stesso indice (caso 2), i modi fondamentali dei due cuori hanno costanti di propagazione vicine e le prime due curve sono quasi sovrapposte; con indici diversi (caso 1) si separano.
Le figure qui sotto sono state ricalcolate risolvendo l’equazione di dispersione dei modi TE con il metodo delle matrici di trasferimento, con gli stessi dati dell’esecuzione del programma: coincidono con quelle della relazione originale.
Esecuzione del programma
Caso 1: i due cuori hanno indice di rifrazione differente
» guida
Introduzione delle dimensioni dei vari strati. Introduci lo spessore (in metri):
- del primo cuore: 1e-6
- del gap: 0.5e-6
- del secondo cuore: 1.2e-6
Introduci l’indice di rifrazione:
- del superstrato: 2.19
- del primo cuore: 2.22
- del gap: 2.205
- del secondo cuore: 2.215
- del sottostrato: 2.19
Caso 2: i due cuori hanno indice di rifrazione uguale
» guida
Introduzione delle dimensioni dei vari strati.
Introduci lo spessore (in metri):
- del primo cuore: 1.2e-6
- del gap: 0.5e-6
- del secondo cuore: 1e-6
Introduci l’indice di rifrazione:
- del superstrato: 2.19
- del primo cuore: 2.22
- del gap: 2.205
- del secondo cuore: 2.22
- del sottostrato: 2.19
Curve di dispersione
PROGRAMMA PRINCIPALE (GUIDA.M)
FUNCTION UTILIZZATE
MDISP1.M
MDISP2.M
ESECUZIONE DEL PROGRAMMA
Studio completo e andamenti del campo elettrico nello spazio
PROGRAMMA PRINCIPALE (GUIDA.M)
FUNCTION UTILIZZATE
MDISP.M
RISOLUZ.M
ESECUZIONE DEL PROGRAMMA
Benvenuti nella pagina su «Guida d’Onda Dielettrica a 5 Strati Generica con Programma Realizzato in MATLAB». L'ho scritta pensando a chi studia ingegneria elettronica: se un passaggio non vi torna, un esercizio vi dà un risultato diverso o volete altro materiale sull'argomento, chiedete pure nei commenti e vi risponderò. Un voto con le stelle qui sopra mi aiuta a capire quali pagine migliorare.